题意:
如今有一个n*n的矩阵,然后每一个格子中都有一个字母(大写或小写组成)。然后询问你如今最大的对称子矩阵的边长是多少。注意这里的对角线是从左下角到右上角上去的。
思路:
这道题我自己写出了dp的定义式,可是要怎么转移方程并没有推出来。
我看了好久的题解才明确的,果然还是太弱。。。
首先我们定义:dp[i][j]为第i行第j列所可以组成的最大对称子矩阵的长度。
关于对角线全然对称的矩阵!
转移方程为:dp[i][j]=dp[i-1][j+1]+1 ; 注意这里是由点(i-1,j+1)推过来的。由于我们在这里矩阵的对角线是由左下角推到右上角去的。
首先我们要进行初始化,第0行的它们所能组成的dp[0][i]=1,最大仅仅能组成1个。
然后我们对每一个点进行推断(i,j),当然它是从(i-1,j+1)推过来的。可是对于每一个字符看该列以上和该行右側的字符匹配量,假设该匹配量大于右上角记录下来的矩阵大小。那么就是右上角的数值加1。否则就是这个匹配量(由于我们我们每次都要满足全部的。所以要尽可能的取小的)
#include*(这道题真心卡了不少时间。希望可以好好思考,举一反三啊!)#include #include #include #include using namespace std;#define maxn 1111int dp[maxn][maxn];char a[maxn][maxn];int main(){ int n; while(~scanf("%d",&n)){ if(n==0) break; int ans=1; for(int i=0;i =0&&ty =dp[i-1][j+1]+1) dp[i][j]=dp[i-1][j+1]+1; else dp[i][j]=cur; ans=max(ans,dp[i][j]); } } printf("%d\n",ans); }}